Matemática, perguntado por beatrizmhB, 1 ano atrás

A expressão (a+ b) . (a² b²) . (a-b) é equivalente a:

Soluções para a tarefa

Respondido por daniele0008

nao seria (a²+b²)
ao inves de (a²b²)

daniele0008: se for assim (a^2+b^2)

daniele0008: o resultado de toda expressao dar , 2a^2+ab

beatrizmhB: Desculpe eu coloquei errado. Irei repetir a pergunta

beatrizmhB: A expressão (a+b).(a²+b²). I(a-b) é quivalente a: a)= a elevado a 4 + b elevado a 4 . b)= a elevado a 4 - b elevado a 4 . c=) a³ + ab² - a²b - b³ d)= a³ +ab² + a² b + b³.

Respondido por andre19santos

A expressão (a+b)·(a²+b²)·(a-b) é equivalente a a⁴ - b⁴, alternativa B.

Produtos notáveis

Produtos notáveis são expressões dadas pelo produto entre dois ou mais polinômios que são usadas frequentemente. Nesta questão, podemos utilizar o produto da soma pela diferença:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Com isso, teremos a seguinte expressão:

x = (a + b)(a - b)(a² + b²)

x = (a² - b²)(a² + b²)

Note que a expressão acima também é um produto da soma pela diferença, então, seu resultado será:

x = (a²)² - (b²)²

x = a⁴ - b⁴

Pela propriedade distributiva podemos confirmar o resultado acima:

x = a²·a² + a²·b² + (-b²)·a² + (-b²)·b²

x = a⁴ + a²b² - a²b² - b⁴

x = a⁴ - b⁴

Leia mais sobre produtos notáveis em: