Question

A expressão
(a+b)2-(a+b)2-(a+b).(a-b)+a2-b2
É equivalente a:
2ab
4ab
2a2b2
1
0

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Vamos resolver de produto em produto e depois realizar as devidas operações.

I) (a + b)²:

$(a + b) {}^{2} = (a + b).(a + b) \\ \\ (a + b).(a + b) = \\ a.a + a.b + a.b + b.b \\ \boxed{a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} }$

II) (a + b) . (a - b)

$(a + b).( a - b) \\ a.a - a.b + b.a - b.b \\ a {}^{2} - ab + ab - b {}^{2} \\ \boxed{ a {}^{2} - b {}^{2} }$

Substituindo:

$a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} - (a {}^{2} + 2ab + b {}^{2} ) - (a {}^{2} - b {}^{2} ) + a {}^{2} - b {}^{2} \\ \\ \cancel{a {}^{2} + 2ab + b {}^{2}} - \cancel{ a {}^{2} - 2ab - b {}^{2}} - \cancel a {}^{2} + \cancel b {}^{2} + \cancel a {}^{2} - \cancel b {}^{2} \\ \\ \boxed{0 } \leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️