A expressão 9X²+12xy +4y² é um exemplo de trinômio quadrado perfeito. Isso quer dizer que a sua fatoração é o quadrado da soma de dois termos. Fatore corretamente esse trinômio.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(3x + 2y)(3x + 2y)
Explicação passo-a-passo:
na expressão 9x² + 12xy + 4y² temos três termos, vamos analisar cada um separadamente
9x² - esse termo segnifica que alguém q foi elevado ao quadrado resultou nele, esse alguém só ppode ser o 3x, pois (3x)² = 9x², temos então o primeiro termo da fatoração.
4y² - esse termo tb representa alguem que foi elevado ao quadrado e resultou nele, esse alguém só pode ser o 2y, pois (2y)² = 4y², temos entao, o segundo termo da fatoração.
assim, teremos dois fatores cada um com dois termos; o primeiro e o segundo
assim: (3x + 2y)(3x + 2y)
observe que se vc fizer a multiplicação, vai chegar em 9x² + 12xy + 4y²
O trinômio fatorado corretamente fica sendo (3x + 2y)².
Trinômio quadrado perfeito
Os trinômios são expressões algebricas em que envolve operações de soma ou subtração entre três termos. Quando dizermos que um determinado trinômio é um quadrado perfeito, estamos dizendo que ao fazermos a raiz quadrada daquele trinômio, obtemos um resultado exato.
Para fatorarmos esse trinômio, devemos encotnrar o fator comum que está presente em cada termo. Sabemos que os produtos notaveis são exemplos de quadrados perfeitos, podemos usar a propriedades deles. Temos:
- √9x² = 3x
- √4y² = 2y
Agora, podemos expressar como um produto notável. Temos:
(3x + 2y)²
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