Question

A expressão : 8x³ - 16x²y + 24xy possui mais de uma forma de se fatorar, pois possui mais de um fator comum às três parcelas. Assinale a opção que fornece essa expressão na forma fatorada mais reduzida:

a) 8. (x³2x2y + 3xy)

b) x. (8x²16xy + 24y) c) 8x. (x²2xy + 3y)

d) 8y. (x²-2xy + 3x)

Answer 1

Utilizando fatoraçã ode expressões algebricas, ficamos assim com a forma mais simples como 8x . ( x² - 2xy + 3y ), letra C.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada a expressão algebrica abaixo:

8x³ - 16x²y + 24xy

E precisamos fatorar esta. Para isto vamos dividir cada termo junto por valores que eles tem em comum, e sempre que dividimos estes, devemos retirar ele do termo e colocar em evidência.

Primeiramente vemos que podemos dividir todos os termos por 8:

8 . ( x³ - 2x²y + 3xy )

Agora vemos que podemos dividir todos os termos por 'x':

8x . ( x² - 2xy + 3y )

E agora note que não temos mais nenhum termo em comum entre os três termos, portanto não podemos mais simplificar, ficando assim a forma mais simples como 8x . ( x² - 2xy + 3y ), letra C.

Answer 2

2. A expressão : 8x ³ - 16x ²y + 24xy possui mais de

uma forma de se fatorar, pois possui mais de um fator

comum às três parcelas. Assinale a opção que fornece

essa expressão na forma fatorada mais reduzida:

a) 8. (x³   -2x ²y + 3xy)

b) x. (8x² - 16xy + 24y)

c) 8x. (x ² - 2xy + 3y)

d) 8y. (x² - 2xy + 3x)

Para encontrar a opção errada de fatoração podemos

aplicar a propriedade distributiva e verificar se resulta

na expressão original:

a) 8. (x ³ - 2x ²y + 3xy) = 8x 3 − 16x ²y + 24xy

está  correta, porém ainda pode ser mais reduzida

b) x. (8x ² − 16xy + 24y) = 8x  ³ − 16x ²y + 24xy

está  correta, porém pode ser mais reduzida

c) 8x. (x ² − 2xy + 3y) = 8x  ³ − 16x ²y + 24xy

está   correta e apresenta a forma mais reduzida.

d) 8y. (x ² − 2xy + 3x) = 8x ²y − 16xy ² + 24xy

está  incorreta

Opção correta letra c)

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