Question

A expressão √5/2 + √2/5 + √9/10 é equivalente a?

Answer 1

Bem.. estou considerando assim (a/b)¹/² 

$\sqrt{5/2} = \sqrt{5} / \sqrt{2} ,  Racionalizando obtemos:  [tex] \sqrt{5} . \sqrt{2} / \sqrt{2} . \sqrt{2}$
$\sqrt{10} / 2$

$\sqrt{2/5} = \sqrt{2} / \sqrt{5} Racionalizando obtemos:  [tex] \sqrt{2} . \sqrt{5} / \sqrt{5} . \sqrt{5}$
$\sqrt{10} / 5$

$\sqrt{9/10} = \sqrt{9} / \sqrt{10} Racionalizando obtemos:  [tex] \sqrt{9} = 3$]
$3/ \sqrt{10}$
 Racionalizando obtemos :
$3 \sqrt{10}/10$

Logo a expressão é equivalente à :
$\sqrt{10} / 2$  + $\sqrt{10}/5$ + $3 \sqrt{10}/10$
fazendoo m.m.c e os demais cálculos obtemos:

$\sqrt{10}$