Question

A expressão-×(×+3)2+×(2×-6)+1 correponde ao trinômio

Answer 1

Elevando o primeiro parênteses ao quadrado pelo produto notável (a + b)² = a² + 2ab + b², temos:

$-x(x+3)^2 + x(2x-6)+1 = \\\\\bold{-x(x^2 + 6x + 9) + x(2x-6)+1}$

Realizando a propriedade distributiva no primeiro parênteses, temos:

$-x(x^2 + 6x + 9) + x(2x-6)+1 = \\\\\bold{-x^3 - 6x^2 - 9x + x(2x-6) + 1}$

Realizando a propriedade distributiva no segundo parênteses, temos:

$-x^3 - 6x^2 - 9x + x(2x-6) + 1 = \\\\\bold{-x^3 - 6x^2 - 9x + 2x^2 -6x + 1}$

Fazendo as operações com os termos semelhantes, temos:

$-x^3 - 6x^2 - 9x + 2x^2 -6x + 1 = \\\\\bold{-x^3 -4x^2 -15x+1}$

Portanto, a expressão -x(x + 3)² + x(2x - 6) + 1 corresponde ao trinômio -x³ - 4x² - 15x + 1.