Question

A expressão (2x + b) ao quadrado - (x - b) ao quadrado é igual a: opções: a) 3x ao quadrado + 2b / b) 3x ao quadrado + 6xb/ C) 4x ao quadrado b + 2xb ao quadrado/ D) 4x ao quadrado + 4xb + b2 ( qual é a opção da resposta certa? )

Answer 1

Para resolver essa questão, precisamos desenvolver polinômios. Antes, vamos nos lembrar que $n^2=n\cdot n$. Sendo assim, temos o seguinte:

$(2x+b)^2-(x-b)^2=\\(2x+b)\cdot(2x+b)-(x-b)\cdot(x-b)=\\4x^2+2bx+2bx+b^2-(x^2-bx-bx+b^2)=\\4x^2+4bx+b^2-(x^2-2bx+b^2)=\\4x^2+4bx+b^2-x^2+2bx-b^2=\\3x^2+6bx$

Portanto, a alternativa correta é a B.

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