Question

A expressão 2x^2+4xy+2y^2 Representa a quantidade de xícaras de café que Camila tomou durante um ano. Sabendo que X + Y = 6, quantas xícaras de café Camila tomou durante o ano?

Answer 1

Resposta: 68 xicaras de café

Explicação passo-a-passo:

$2x^{2} +4xy+2y^{2} onde x+y=6$

os valores tanto de x quanto de y podem ser variados (3 e 3, 4 e 2 etc.) vamos utilizar como exemplo x=4 e y=2

$2*4^{2} +4*4*2+2*2^{2}$

=68 xicaras de café

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo é deixar a fórmula

$2x {}^{2} + 4xy + 2y {}^{2}$

apenas com uma incógnita.

Então vamos isolar o X na equação X+Y=6, então temos: X=6-Y

Só substituir na primeira:

$\\ (2(6 - y)){}^{2} + 4(6 - y)y + 2y {}^{2} \\ 4(36 - 12y + y {}^{2} ) + 4(6 y - y {}^{2} ) + y {}^{2} \\ 144- 24y + 2y {}^{2} + 24y - 4y {}^{2} + y {}^{2} \\ - y {}^{2} + 144 = 0 \\ - y {}^{2} = - 144( - 1) \\ y {}^{2} = 144 \\ y = + - \sqrt{144} \\ y = + - 12$

Substituíndo Y na segunda equação:

X+Y= 6

X +12 = 6

X= 6- 12

X= -6

X-12= 6

X= 6+12

X= 18

Como não existe quantidade de xícaras de café negativo

Y= -12

X = 18