Question

A expressão (2x - 1)³ + (x -1)² é igual a:

a. 8x³ + 4x - 2

b. 8x³ - 11x² - 8x

c. 8 - 13x² + 4x

d. 8x³ - 11x² + 4x

e. 8x³ + 11x² - 4x



gente, me ajuda, é pra AGORA​

Answer 1

Resposta:

Letra d. 8x³ - 11x² + 4x

Explicação passo a passo:

A expressão é a soma entre dois casos de produtos notáveis:

(2x - 1)³ + (x -1)²

Desenvolvendo cada caso, separadamente:

Cubo da diferença: (2x - 1)³

Desenvolvendo:

Cubo do primeiro termo: (2x)³  

Menos três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo: – 3(2x)²(1)  

Mais três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo: +3(2x)(-1)²  

Menos o cubo do segundo termo: (-1)³

(2x - 1)³ =

(2x)³ - 3(2x)²(1) +3(2x)(-1)² – (1)³ =

8x³-12x² + 6x -1  

Quadrado da diferença/trinômio do quadrado perfeito: (quadrado da diferença de dois termos)

(x -1)²

Desenvolvendo:

Quadrado do primeiro termo: x²  

Menos duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo: – 2x(-1)  

Mais o quadrado do segundo termo: +(-1)²

(x -1)²  = x² –2x(1) +(-1)² = x² -2x + 1

Resolvendo a expressão:

(2x - 1)³ + (x -1)² =

8x³ - 12x² + 6x -1 + x² -2x + 1 =

8x³ - 11x² + 4x +0 = 8x³ - 11x² + 4x