Question

A expressão 2tg(x) dividido por (1+x) é igual a:​

Answer 1

✅ Após desenvolver a expressão trigonométrica concluímos que o resultado é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \frac{2\,\tan x}{1 + x} = \frac{2\cdot \sin x}{\cos x + x\,\cos x}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a expressão:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} \frac{2\tan(x)}{1 + x}\end{gathered}$

Desenvolvendo a expressão, temos:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \frac{2\tan(x)}{1 + x} = \frac{2\cdot\dfrac{\sin x}{\cos x}}{1 + x}\end{gathered} }$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\cdot\frac{\sin x}{\cos x}\cdot\frac{1}{1 + x}\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{2\cdot \sin x}{\cos x + x\,\cos x}\end{gathered}$

✅ Portanto, o resultado é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} \frac{2\,\tan x}{1 + x} = \frac{2\cdot \sin x}{\cos x + x\,\cos x}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/52620260
2. https://brainly.com.br/tarefa/52620185