Question

A expressão 2senx.cosx é igual a

Answer 1

Primeiro vou escrever essa expressão:

$\star \: \sf 2.sen(x).cos(x) \: \star$

Como esse 2 está multiplicando tudo, podemos dizer que essa expressão é equivalente a:

$\sf sen(x).cos(x) + sen(x) .cos(x)$

Se você notar bem, essa expressão é bem parecida com a fórmula da adição de arcos para o seno, dada por:

$\star \: \sf sen(a + b) = sen(a) .cos(b) + sen(b).cos(a) \: \star$

Portanto podemos dizer que:

$\sf sen(x + x) = sen(x).cos(x) + sen(x).cos(x) \\ \sf sen(2x) = sen(x).cos(x) + sen(x).cos(x) \\ \boxed{\sf sen(2x) = 2.sen(x).cos(x)} \rightarrow \: \sf resposta$

Espero ter ajudado