Question

a expressão( - 2 /3 + 1/ 2 )÷ (1 - 1/ 6 )= é iguao ao número n o valor de n é:



a) - 1/6
b)- 1/5
c)1/5
d)1/6
Urgente por favor​

Answer 1

Resposta:

não sei

Explicação passo-a-passo:

pôr quer não sei

Answer 2

Resposta:

c) -1/5

Explicação passo-a-passo:

( - 2 /3 + 1/ 2 ) ÷ (1 - 1/ 6 )

= (-4/6 +3/6) ÷ (6/6 - 1/6)

= ((-4+3)/6) ÷ ((6-1)/6)

= (-1/6) ÷ (5/6)

= (-1/6) * (6/5)

= (-1*6) / (6*5)

= -6/30

= -1/5

Realizamos nossas operações sempre respeitando as prioridades

1º) Potências e raízes

2º) Multiplicações e divisões

3º) Somas e subtrações

e de acordo com a ordem estabelecida

1º) Parênteses

3º) Chaves

2º) Colchetes

para em seguida agrupar os termos semelhantes, tendo em vista que

a + b + c + d

= a + c + b + d

e por fim operar os termos semelhantes através da evidenciação. Temos que quando associamos dois monômios, da forma ax + bx, podemos separar o termo que ambos tem em comum e colocar em evidência para que seus coeficientes (a e b neste caso) possam ser operados dentro dos parênteses

ax + bx

= x*a + x*b

= x* (a + b)

ax - bx

= x*a - b*a

= x*(a - b)

Vale lembrar que quando temos uma operação do tipo a - (b + c) podemos interpretar a subtração como uma adição de um termo que está sendo multiplicado por (-1)

a - (b + c)

a + (-1) * (b + c)

a + (-b - c)

a - b - c

Para realizar operações de soma e subtração entre frações devemos primeiro garantir que os denominadores sejam os mesmos. Mas por quê? Pois em uma fração P/Q o denominador Q nos indica o "tamanho dos pedaços" em que o todo foi dividido e o numerador P nos indica quantos pedaços daquele tamanho temos. Se tivermos pedaços de tamanhos Q diferentes não teremos como afirmar uma quantidade P/Q. Como faremos isto? Primeiro encontrando o M.M.C. entre eles e em seguida, fração por fração, dividindo o M.M.C. pelo denominador para descobrir qual deve ser o valor que multiplicaremos ambos, numerador e denominador, para encontrarmos uma fração equivalente com o denominador desejado. Lembrando: frações equivalentes são frações que possuem o mesmo valor decimal apesar de se apresentarem como divisões de números diferentes. Mas como isso é possível? Pois as frações sempre são multiplicadas ou dividas pelo valor decimal 1, o que sempre resultará no mesmo valor decimal, através de frações na forma de S/S.

 

Após garantirmos que os denominadores são os mesmos poderemos colocar o denominador em evidência para então realizarmos as operações entre os numeradores, em seguida retornado para a forma de fração para por fim encontrar a forma reduzida daquela fração (através de m.d.c.). Parece complicado mas não é, depois de alguns exercícios o processo se torna bem intuitivo e automática (você não precisa acreditar em mim agora mas depois de uns exercícios você irá). Vamos então às contas.

A divisão de frações, sendo a operação inversa da multiplicação, também pode ser operada como uma relação direta entre numeradores e denominadores (numerador1 ÷ numerador2) / (denominador1 ÷ denominador2). Por exemplo:

 

7/2 ÷ (-3/5)  

= (7 ÷ (-3)) / (2 ÷ 5)  

= (-7/3) / 0,4

≅ -2,33 / 0,4  

≅ -5,82

 

Porém podemos também manipular algebricamente nossa multiplicação da seguinte forma

 

7/2 ÷ (-3/5) = k

7/2 = k * (-3/5)

7/2 = -3k/5

5*(7/2) = -3k

(5*7)/2 * (-1/3) = k

-(5*7) / (2*3) = k

7/2 * (-5/3) = k

 

Donde obtemos a famosa regrinha do “em uma divisão entre frações mantemos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda”. Veja que este método é muito mais preciso pois encontraremos nossa resposta em uma fração equivalente sem termos arredondado nenhum valor (arredondamento esse que propagará um erro quanto mais realizarmos operações com aquele valor arredondado).  

 

7/2 * (-5/3)

= -(5*7) / (2*3)

= -35/6

≅ -5,83

 

Como esperado: -5,82 ≠ -5,83. Por isso damos preferência para o segundo método, por questões de eficiência de resolução e precisão de resultados. Este método também pode ser comprovado quando observamos a regra da potenciação em que a inversão do sinal do expoente de uma potência resulta na inversão multiplicativa de sua base, ou seja

 

7/2 ÷ (-3/5)

= 7/2 ÷ (-3 * 1/5)

= 7/2 ÷ (-3 * 5^(-1))

= 7/2 * 1/(-3 * 5^(-1))

= 7/2 * (-3^1 * 5^(-1))^(-1)

= 7/2 * (-3^(1*(-1)) * 5^((-1)*(-1)))

= 7/2 * (-3^(-1) * 5^1)

= 7/2 * ((-1/3) * 5)

= 7/2 * (-5/3)

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦