Question

A expressão (2^0 -2^-1/ 2^-1 -2)^-1 é igual a:

a) -1
b) 3
c) -3
d) 1/3

Answer 1

(2^0 -2^-1/ 2^-1 -2)^-1

qualquer base elevada a 0 é igual a 1, então:
2^0 é igual a 1

qualquer base elevada a um número negativo é igual a 1 sobre a base elevada ao mesmo número (mas agora positivo), então:

2^-1 = 1/(2^1)

já que qualquer número elevado a 1 é ele mesmo:

1/(2^1) = 1/2

substituindo:

(2^0 -2^-1/ 2^-1 -2)^-1
(1 -(1/2) / (1/2) -2) ^-1
((1/2)/(-3/2))^-1

na divisão de frações você inverte a segunda e multiplica, então:

(1/2)/(-3/2) = (1/2)*(2/-3) = (1*2)/(2*-3) = 2/-6 = -2/6

substituindo:

(-2/6)^-1 = 1/(-2/6)^1 = 1/(-2/6)

considerando 1 como uma fração (1/1):

(1/1)/(-2/6) = (1/1)*(6/-2) = (1*6)/(1*-2) = 6/-2 = -3