Question

a expressão 12!/8!.6! é igual a:
a)242
b)105
c)99
d)33/2
e)44/3

Answer 1

Olá, irei resolver a questão logo abaixo.

Mas antes, a resposta: d) 33/2

12 • 11 • 10 • 9 • 8!

8! • 6!

O 8! pode ser cortado (por estar multiplicando e dividindo), ficando assim:

12 • 11 • 10 • 9

6 • 5 • 4 • 3 • 2

12 × 11 × 10 × 9 = 11880

6 × 5 × 4 × 3 × 2 = 720

11880 = 33

720 2

Para transformar em fração irredutível dividi em cima e embaixo (numerador e denominador) por 360.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

A expressão vale 33/2. Alternativa D.

Simplifique o fatorial escrevendo 12! em escrita multiplicativa até 8!.

$\large \sf \dfrac{12!}{8! \cdot 6!} = \dfrac {12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot \bf 8!}{\bf 8! \cdot \sf 6!}$

• Simplifique 8! / 8! e escreva 6! em escrita multiplicativa.

$\large \sf \dfrac{12!}{8! \cdot 6!} = \dfrac {\bf 12 \cdot \sf 11 \cdot 10 \cdot 9}{\bf 6 \cdot \sf 5 \cdot 4\cdot 3 \cdot \bf2}$  ⟹ Simplifique 12/6⋅2

$\large \sf \dfrac{12!}{8! \cdot 6!} = \dfrac {11 \cdot 10 \cdot 9}{5 \cdot 4\cdot 3}$  ⟹ Simplifique 10/5 e 9/3

$\large \sf \dfrac{12!}{8! \cdot 6!} = \dfrac {11 \cdot 2 \cdot 3}{4}$  ⟹ Substitua 2/4 por 1/2

$\large \sf \dfrac{12!}{8! \cdot 6!} = \dfrac {33}{2}$

Resposta: Alternativa D.

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