A expressão 1,101010... + 0,111... / 0,09696 = ?
Por favorr
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Marialuisa, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-las igualada a alguma coisa. Logo:
y = (1,101010..... + 0,111......) / (0,09696....)
Agora veja que:
1,101010..... é equivalente à fração geratriz "109/99"
0,111...... é equivalente à fração geratriz "1/9".
0,09696..... é equivalente à fração geratriz "16/165".
Assim, vamos fazer as devidas substituições na nossa expressão "y" acima. Assim:
y = (109/99 + 1/9) / (16/165)
Veja que: 109/99 + 1/9 = (1*109+11*1)/99 = (109+11)/99 = (120/99). Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y", teremos:
y = (120/99) / (16/165) ----- note que temos aqui uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da seguinda. Assim iremos ficar assim:
y = (120/99)*(165/16) ----- efetuando os produtos indicados, teremos:
y = 120*165 / 99*16 ----- continuando, temos:
y = 19.800 / 1.584 ------ simplificando-se numerador e denominador por "792", iremos ficar apenas com:
y = 25 / 2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a fração irredutível resultante da expressão original [y = (1,101010... + 0,111...)/(0,09696...)].
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.