Question

A experiência passada mostra que 1% das lâmpadas incandescentes produzidas numa fábrica são defeituosas. Encontre a probabilidade de mais que uma lâmpada numa amostra aleatória de 30 lâmpadas sejam defeituosas?

Answer 1

É uma Binomial(30 ; 0,01)

P(X=x)=Cn,x * p^(x)*(1-p)^(n-1)

P(X>1) =1- P(X=0) +P(X=1)

P(X=0)=C30,0 * 0,01⁰ *(1-0,01)³⁰⁻⁰ =0,99³⁰ ~ 0,7397

P(X=1)=C30,1 *0,01¹ *(1-0,01)³⁰⁻¹ =30 *  0,01 * 0,99²⁹ ~ 0,22415163

P(X>1)  =1 -  P(X=0) - P(X=1) =  1- 0,7397 - 0,22415163   ~ 0,03614837

ou 3,614837 %

Answer 2

P(d)= 0,01

n=30

X= n° de lâmpadas defeituosas

X n Binomial (30 , 0,01)

P( x=z)= (30/2) 0,01^2 . 0,99^28 = 0,0328