A expectativa de lucro de uma pequena empresa, em reais, é expressa pela fórmula L(t) = 12.9^t, sendo L(t) o lucro após t meses. Calcule no decorrer de qual mês o lucro atingirá R$ 26.244,00
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26244=12.9^t.
9^t=26244÷12
9^t=2187
3^2t=3^7
logo....
2t=7
t=7÷2
obs: 2187 fatorado é igual a 3^7
e 9 fatorado é igual a 3²
9^t=26244÷12
9^t=2187
3^2t=3^7
logo....
2t=7
t=7÷2
obs: 2187 fatorado é igual a 3^7
e 9 fatorado é igual a 3²
paulohemerson:
Obrigado pela ajuda
〖12.9〗^=26244=
9^ = 26244/129^ " =" 2187
(3^2 )^= 3^7
(3^2 )^= 3^7
2 =7 → = 7/2 →=3,5
Resposta: 3,5 meses e (ou 3 meses e meio)
9^ = 26244/129^ " =" 2187
(3^2 )^= 3^7
(3^2 )^= 3^7
2 =7 → = 7/2 →=3,5
Resposta: 3,5 meses e (ou 3 meses e meio)
isso mesmo, desculpe pelo erro de digitação ja foi corrigido
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Vamos lá.
Tem-se que o lucro da empresa é dado por:
L(t) = 12*9^(t) , em que "t" é o número do mês do ano.
Dada a informação acima, pede-se: no decorrer de que mês o lucro atingirá o valor de R$ 26.244,00.
Veja: para isso, basta irmos na função acima e substituirmos L(t) por 26.244. Assim:
26.244 = 12*9^(t) ---- vamos apenas inverter, ficando:
12*9^(t) = 26.244 ---- vamos isolar 9^(t), ficando:
9^(t)= 26.244/121 ---- veja que esta divisão dá exatamente "2.187". Assim:
9^(t) = 2.187 ---- agora note que 9 = 3²; e 2.187 = 3⁷ . Assim:
(3²)^(t) = 3⁷ ----- desenvolvendo, teremos:
3^(2*t) = 3⁷
3^(2t) = 3⁷ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
2t = 7
t = 7/2
t = 3,5
Agora veja: o mês de março é "3" e o mês de abril é "4". Então, como encontramos que t = "3,5", concluímos que o lucro dado será atingido no decorrer do mês de março.
Assim, a resposta será:
No decorrer do mês de março <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Tem-se que o lucro da empresa é dado por:
L(t) = 12*9^(t) , em que "t" é o número do mês do ano.
Dada a informação acima, pede-se: no decorrer de que mês o lucro atingirá o valor de R$ 26.244,00.
Veja: para isso, basta irmos na função acima e substituirmos L(t) por 26.244. Assim:
26.244 = 12*9^(t) ---- vamos apenas inverter, ficando:
12*9^(t) = 26.244 ---- vamos isolar 9^(t), ficando:
9^(t)= 26.244/121 ---- veja que esta divisão dá exatamente "2.187". Assim:
9^(t) = 2.187 ---- agora note que 9 = 3²; e 2.187 = 3⁷ . Assim:
(3²)^(t) = 3⁷ ----- desenvolvendo, teremos:
3^(2*t) = 3⁷
3^(2t) = 3⁷ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
2t = 7
t = 7/2
t = 3,5
Agora veja: o mês de março é "3" e o mês de abril é "4". Então, como encontramos que t = "3,5", concluímos que o lucro dado será atingido no decorrer do mês de março.
Assim, a resposta será:
No decorrer do mês de março <--- Esta é a resposta.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Paulo, veja se a nossa resposta "bate" exatamente com o gabarito da questão, ok? Um abraço.
Obrigado a todos.3,5 é a resposta,
Mas Paulo, a pergunta é: no decorrer de qual MÊS o lucro atingirá R$ 26.244,00 . Então a resposta teria que ser dada informando qual o mês do ano esse lucro seria atingido. E considerando que "3,5" é o 3º mês do ano (março), então o lucro seria obtido no decorrer do mês de março. Eu não sei como está dada a resposta no gabarito da questão, porém entendo que se não for da forma que demos, então faltou alguma coisa na resposta do gabarito, não acha? Um abraço.
Mas na pergunta não fala que é no início do ano, por isso não entra como mês (março, abril), por este motivo seria 3,5 ou 3 meses e meio, ou até poderia ser no 4º mês se tivesse esta opção. Grato
Veja, Paulo Hermerson, embora admitindo que você tem uma grande dose de razão, mas somos obrigados a afirmar que a questão foi mal construída pelos seus autores. Toda questão, para o bem de uma correta interpretação, terá que ser clara e precisa, nunca ambígua, pois essa pretensa "ambiguidade" poderá gerar inúmeras interpretações. Mas valeu e um abraço.
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