Question

a) existem dois numeros cuja a soma seja, 4,1 e o produto  0,4? quem sao esses numeros ?
b) um retangulo tem 18 cm de perimetro e 18cm² de area . quanto medemm seus  lados ?

Answer 1

Está aqui!Se duvide, pode falar.

Answer 2

Item a

$\left \{ {{x+y=4,1} \atop {x*y=0,4}} \right.$

$x=4,1-y$

Substitua na segunda equação

$(4,1-y)*y=0,4$ Aplique a distributiva

$4,1y-y^2=0,4$ Iguale a zero,

$-y^2+4,1y-0,4=0$ Agora ache os zeros da função,

$y= \frac{-4,1+- \sqrt{4,1^2-4*(-1)*(-0,4)} }{2*(-1)}= \frac{-4,1+-\sqrt{15,21}}{-2}= \frac{-4,1+-3,9}{-2}$

$y'= \frac{-4,1+3,9}{-2}= \frac{-0,2}{-2}=0,1$

$y''= \frac{-4,1-3,9}{-2}= \frac{-8}{-2}=4$

Temos dois valores que satisfazem a função, para y=0,1, x=4.
Para y=4, x=0,1.

Item b

$\left \{ {{2*b+2*h=18} \atop {b*h=18}} \right.$

$h= \frac{18-2*b}{2}$

$b*( \frac{18-2*b}{2})=18$

$\frac{18*b-2*b^2}{2}=18$

$18*b-2*b^2=36$

$18*b-2*b^2-36=0$

$-2*b^2+18*b-36=0$

$b= \frac{-18+- \sqrt{18^2-4*(-2)*(-36)}}{2*(-2)}= \frac{-18+- \sqrt{36}}{-4}= \frac{-18+-6}{-4}$

$b'= \frac{-18+6}{-4}= \frac{-12}{-4}=3$

$b''= \frac{-18-6}{-4}= \frac{-24}{-4}=6$

Temos duas raízes que satisfazem a função, quando b=3, h=6.
Quando, b=6, h=3