Question

A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação L = - x² + 120x - 2000, sendo L o lucro em reais quando a empresa vende x unidades de determinado produto. Com base nisso, determine quantas unidades do produto devem ser produzidas para que a empresa atinja o lucro de R$ 1.600,00:

A) Devem ser fabricadas 200 unidades do produto.
B) Devem ser fabricadas 60 unidades do produto.
C) Devem ser fabricadas 120 unidades do produto.
D) Devem ser fabricadas 40 unidades do produto.

Answer 1

Resposta:

B) Devem ser fabricadas 60 unidades do produto.

Explicação passo a passo:

É só substituir o L pelo 1.600 e resolver a equação de segundo grau. Eu fiz por fatoração, mas sinta-se livre para fazer por Bhaskara.

$L = - x^2 + 120x - 2000, \ logo:\\1600 = - x^2 + 120x - 2000\\- x^2 + 120x - 3600 = 0\\x^2 - 120x + 3600 = 0\\(x - 60)^2 = 0\\x = 60.$