A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação y = -x² + 120x - 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que:
a) o lucro é máximo quando y = 60.
b) o lucro é máximo quando x = 1600.
c) o lucro é máximo quando y = 20 ou x = 100.
d) o lucro é máximo quando 59 < x < 61
e) o lucro é máximo quando x < 20 ou x > 100.
me ajudem pfvr
Soluções para a tarefa
D
Faz xv e yv, vai eliminando as alterantivas e tu acha xv=60 e a D se encaixa
Explicação passo-a-passo:
Pode-se afirmar que o lucro é máximo quando x = 60.
Observe que a função y = -x² + 120x - 2000 é da forma y = ax² + bx + c, com a ≠ 0.
Isso quer dizer que a função que representa o lucro é uma função do segundo grau.
A curva que descreve uma função quadrática é denominada parábola.
Como o coeficiente do x² é negativo, então a parábola possui concavidade para baixo.
Sendo assim, o vértice é o ponto de máximo.
Para sabermos quando que o lucro será máximo, utilizaremos o x do vértice.
O x do vértice é definido por xv = -b/2a.
Da função, temos que a = -1, b = 120 e c = -2000.
Então, a coordenada x do vértice é igual a:
xv = -120/2.(-1)
xv = 120/2
xv = 60.
Alternativa correta: letra a).
y = ax + b, a ≠ o é representada graficamente por uma:
a) reta.
b) parábola.
c) elipse.
d) hipérbole.