Question

A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação y= -x(ao quadrado) + 120x - 2000, sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que :
A( ) O lucro é máximo quando x= 60.
B( ) O lucro é máximo quando x= 1600.
C( ) O lucro é máximo quando x= 20 ou x = 100.
D( ) O lucro é máximo quando x> 2000.
E( ) O lucro é máximo quando x< 20 ou x > 100.

Answer 1

basta descobrir o X do vértice
Xv= -b/2a = 120/ -2= 60
a alternativa correta é a letra A

Answer 2

Alternativa A. O lucro máximo é obtido quando esta empresa vende 60 unidades, o que gera um lucro de R$ 1600,00. Para resolver esta questão temos que utilizar a fórmula dos valores extremos de uma função do 2º grau.

Cálculo dos valores máximos

Em uma função do 2º grau, os valores máximos são encontrados através da fórmula do vértice da parábola:

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Queremos encontrar o valor máximo de x da função -x² + 120x - 2000. Para isso calculamos o valor de Xv:

Xv = -120/2*(-1)

Xv = -120/-2

Xv = 60

Também podemos encontrar o valor máximo de y:

Yv = -[120² - 4*(-1)*(-2000)]/4*(-1)

Yv = -(14400 - 8000)/-4

Yv = -(6400)/-4

Yv = -6400/-4

Yv = 1600

Para saber mais sobre funções de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/6534431

brainly.com.br/tarefa/48528954

#SPJ2