Question

A estrela vega está a aproximadamente 26 anos luz da terra.Quanto isso equivale em metros, aproximadamente? Escreva esse numero em notação científica.
Dados: Velocidade da luz é 3.10^8 m/s; ano-luz é a distancia que a luz percorre em um ano; 1 ano tem 365,25 dias.

Answer 1

1ano-luz: distância que a luz percorre em 1 ano. Pode ser obtida assim: 

d = v*t 

1 ano-luz = 3*10^8 * 365*24*3600 

1 ano-luz = 9,45*10^15 m ( aproximadamente) 

Assim: 

26 anos-luz = 26* 9,45*10^15 = 245,7*10^15 m ou 2,45*10^17 m 


A ordem de grandeza é : 10^17 m 

Resposta: a) reposta correta

Answer 2

a distância da estrela vega está a aproximadamente 26 anos luz da terra é de 2,46. $10^{17}$ metros.

Para medir distâncias no nosso dia-a-dia, utilizamos sempre um instrumento de medição, como uma régua, uma trena. Quando as distancias são muito grandes, podemos utilizar da semelhança de triângulos (Teorema de Tales).

O padrão do SI (Sistema Internacional de Unidades) é mensurar distâncias em metros. Mas quando analisamos a distancia entre dois planetas ou dois astros, a medição se torna mais difícil, pois são bilhões de metros de distância.

Por isso, em astronomia, podemos utilizar 3 unidades de medidas para comprimento, são elas:

• Unidade Astronômica (UA)
• ano-luz (al)
• parsec (pc)

A relação entre essas unidades de medida pode ser dada por:

• 1 UA equivale a 149.597.870.700 metros.
• 1 pc equivale a 3,086 $10^{16}$ metros

• 1 al equivale a 9,461 $10^{15}$ metros.

Sabendo disso, podemos calcular de duas formas:

• Transformar anos-luz em metros

1 al equivale a 9,461 metros.

26 al equivale: $26.(9,461. 10^{15}) = 2,4598610^{17} metros$

Chegamos que a distância é de 2,46. $10^{17}$ metros.

• Calcular utilizando a formula da velocidade:

1 dia possui 24 horas e 24 horas possui  86400 segundos

Logo 1 ano possui 31557600 segundos

26 anos possuem 820497600 segundos

$V= \frac{distancia}{tempo}\\ \\ 3.10^{8}=\frac{d}{820497600}\\ \\ d= 820497600.3.10^{8}\\ \\ d=2461492800.10^{8}\\ \\ d=2,46.10^{17} metros$

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