Question

A estrela que fica mais perto do Sistema Solar, Próxima Centauro, emitiu sua mais violenta explosão
já registrada, cerca de cem vezes mais poderosa do que qualquer outra observada em nosso Sol. Uma anã
vermelha, com um oitavo da massa do Sol – uma anã amarela – Proxima Centauri fica a cerca de 4,5 anos
luz da Terra, na Constelação do Centauro. Para comparação, o Sol fica a cerca de 150 milhões de km daqui.
Admitindo-se que essa estrela possui planetas com vida inteligente, qual o tempo que se terá que esperar
para poder receber uma resposta de um sinal de rádio enviado da Terra e que viaja à mesma velocidade da
luz?

Answer 1

O tempo gasto para o sinal ir da terra até a estrela e depois retornar para terra é $2,84.10^{8}$ s.

A estrela Próxima Centauro é a estrela mais próxima do sistema solar, estando a uma distância de 4,5 anos-luz da terra. Considerando que 1 anos-luz seja equivalente a $9,46.10^{15}$ m, então usando esse fator de conversão, temos:

4,5 anos-luz = $4,26.10^{16}$ m

Considerando que o sinal de rádio enviado da terra viaje com a mesma velocidade da luz, ou seja, v = $3,0.10^{8}$ m/s, o tempo gasto para o sinal ir da terra para a estrela é:

$t_{ida} = \frac{d}{v} = \frac{4,26.10^{16} m}{3,0.10^{8} m/s} = 1,42.10^{8} s$

O tempo gasto para esse sinal retornar a terra é igual a duas vezes o tempo de ida do sinal da terra até a estrela:

$t_{total} = 2.(1,42.10^{8} s) = 2,84.10^{8} s$