Question

A estrela ao lado é formada por 5 triângulos retângulos congruentes posicionados
de forma que seus maiores ângulos agudos se tocam. Podemos formar uma estrela
diferente, usando uma quantidade maior desses mesmos triângulos, de modo que seus
menores ângulos agudos se toquem. Quantos triângulos seriam necessários para formar essa nova estrela?
A) 10 (B) 12 (C) 18 (D) 20 (E) 24

Answer 1

Resposta:letra B

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Quantos triângulos seriam necessários para formar essa nova estrela: 10. Alternativa correta, letra A.

Ao considerarmos que a estrela menor é formada por 5 triângulos retângulos. Os vértices dos ângulos agudos maiores se tocam.

Quando giramos os triângulos, os menores ângulos agudos se tocam e então, a estrela perde a ponta toma a forma de hélice.

Por este motivo, para formarmos uma nova estrela, temos que colocar 5 triângulos retângulos adicionais e dessa forma, os catetos menores se tocam e formam as pontas da estrela que queríamos formar.  

Concluímos portanto, que para essa nova estrela serão necessários 10 triângulos retângulos.

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Bons estudos!