Question

A estrada r é uma linha reta por alguns quilômetros, antes e depois de cruzar o rio Turvo. Paulo mediu o ângulo que essa reta faz com o rio, α = 60º, e fez o desenho seguinte. Qual é a inclinação dessa reta?

Answer 1

Olá!

Segue em anexo o desenho referente à questão.

No estudo analítico da geometria, a inclinação de uma reta no plano de coordenadas é dada pela tangente do ângulo formado entre essa reta e o eixo das abcissas (eixo x). Esse ângulo deve ser marcado positivamente em relação ao eixo x, ou seja, da reta para a direita do eixo.

Sendo assim, temos que esse ângulo θ equivale a 120°.

Então, a inclinação da reta equivale à tangente de 120°.

De acordo com as relações trigonométricas:

tg120° = - tg60° = - √3

Portanto, a inclinação dessa reta é -√3.

Espero ter ajudado, um abraço! :)