A estação de rádio da Universidade Federal do Tocantins (UFT FM) situada em Palmas, opera na frequência de 96,9 , com intensidade das ondas eletromagnéticas da ordem de 3 x 10–8 /2 e potência de 10 . A seguir estão listadas as distâncias, em linha reta, de algumas cidades do estado do Tocantins com relação a Palmas:
I. Miracema – 75 km. II. Cristalândia – 105 km. III. Lagoa da Confusão – 155 km. IV. Figueirópolis – 220 km. V. Araguaína – 340 km.
Dado: = 3
Suponha o ar homogêneo e as frentes das ondas eletromagnéticas esféricas com centro na origem da transmissão.
A afirmativa CORRETA que traz as cidades que, teoricamente, serão alcançadas pelas ondas de rádio da UFT FM é:
(A) somente I e II. (B) somente I, II e III. (C) somente I, II, III e IV. (D) todas as cidades.
Soluções para a tarefa
O resultado final, é de aproximadamente, 166 KM. Portanto, apenas as cidades I,II,III serão alcançadas pelas ondas de rádio da UFT FM.
Vamos aos dados/resoluções:
Para começarmos a resolução, precisamos ter em mente que a potência dada será de :
Pot = I.A
Onde, I é a intensidade e A é a área considerada. Como estamos falando de uma onda, podemos até dizer que a estação emite essas ondas em todas as direções e, generalizando, podemos sim considerar a área que as ondas se propagam com a área de uma superfície esférica, análogo aos exercícios de intensidade sonora. Com isso, constatamos que :
Pot = I.A =
I.4.π.R²
Podemos isolar R e obter:
R = √Pot/4.π.I
Assim que substituirmos os dados, obteremos que:
R = √10.10³/4.3.3.10^-8
R = 10^6/6 (m) ou se ainda preferir;
R = 10^3/6 (km)
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)