Question

A espresao 6!6!6!/12! Quando, simplificada tem o valor

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Janayna, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para escrever o valor equivalente à seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [6!6!6!] / 12! ----- note que, no denominador, poderemos desenvolver "12!" até "6!". Com isso, ficaremos assim:

y = [6!6!6!] / [12*11*10*9*8*7*6!]

Note que já poderemos simplificar "6!" do denominador, com um dos três "6!" do numerador. Então, fazendo isso, ficaremos apenas assim:

y = [6!6!] / [12*11*10*9*8*7] ----- agora já poderemos desenvolver 6! do numerador (lembre-se que 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720]. Então já poderemos fazer assim:

y = [720 * 720] / [12*11*10*9*8*7]

Note que, no denominador, o valor do produto 10*9*8 = 720 . Então vamos substituir, ficando assim:

y = [720 * 720] / [12*11*720*7] ---- simplificando-se um dos "720" do numerador com "720" do denominador, iremos ficar apenas com:

y = [720] / [12*11*7] ---- finalmente, note que no denominador, o produto "12*11*7 = 924". Logo:

y = 720 / 924 ----- simplificando-se numerador e denominador por "12" iremos ficar apenas com:

y = 60/77 <--- Esta é a resposta. É assim que fica, no final, a fração original da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.