Question

A espessura de uma chapa de aço é uma variável aleatória normalmente distribuída com média 12 mm e desvio padrão 0,8 mm. Na compra de um lote de 400 chapas por um comprador que exige uma espessura mínima de 11 mm, serão recusadas :

Answer 1

Resposta:

42

Explicação passo-a-passo:

Média = 12mm (m)

Desvio padrão = 0,8mm (d)

400 chapas

mín requirido = 11mm (x)

Z = ?

Quantas serão recusadas? (Y)

Z = x - m / d

Z = 11 - 12 / 0,8

Z = -1 / 0,8

Z = -1,25

P(x < 11) - P(z < -1,25) = Y

0,5 - 0,3944 = Y

0,1056 = Y

400 chapas * 0,1056 --> 42,24 (42 recusadas)

Salve da UNIP =))

Answer 2

A alternativa correta é: 42 chapas - letra d).

Vamos aos dados/resoluções:  

O desvio padrão acaba sendo a medida mais comum da dispersão estática, logo, o desvio-padrão acaba tendo uma definição de raiz quadrada da variância e isso acaba se desenvolvendo para não precisarmos "encarar" um número não negativo.

Com isso, temos as seguintes informações:

Média = 12 mm (m) ; Desvio padrão = 0,8 mm (d) ; mín requerido = 11mm (x) ; z = ? ; 400 chapas.

A pergunta é: quantas serão recusadas?

Então:  

Z = x - m / d

Z = 11 - 12 / 0,8

Z = -1 / 0,8

Z = -1,25

E agora, desenvolvendo Y, temos:  

P(x < 11) - P(z < -1,25) = Y

0,5 - 0,3944 = Y

Y = 0,1056

Finalizando, temos que multiplicar as 400 chapas pelo número achado por Y, que é: 0,1056.

400 . 0,1056 = 42,24 ≅ 42.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/24735721

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)