Question

A Espanha atual apresenta uma triste realidade na qual a riqueza concentra-se nas mãos de poucos,enquanto muitos encontram-se desempregados. Dados atuais, apontam Amâncio Ortega como o homem mais rico da Espanha, possuindo uma fortuna que ultrapassa a quantia de x =(imagem) dólares, enquanto o alto índice de desemprego atinge cerca de y = 3,4 milhões de espanhóis.Suponha que, em um ato de caridade, Amâncio resolva doar metade da quantia x para ser repartida igualmente entre os y cidadãos espanhóis desempregados.

Usando a aproximação (imagem) sabendo-se que V é a quantia em dólares, doada a cada espanhol desempregado, é CORRETO afirmar a respeito do valor de V:

a) 950 < V < 1050

b) 1950 < V < 2050

c) 9500 < V < 10500

d) 19500 < V < 20500​

Answer 1

Resposta:

Gabarito: C

Explicação passo-a-passo:

metade da maior fortuna:

$\frac{68 \times {2}^{30} }{2} = 68 \times {2}^{(30 - 1)} = 68 \times {2}^{29}$

3,4 milhões de desempregados:

$3.4 \times {10}^{6}$

então:

$= \frac{68 \times {2}^{29} }{34 \times {10}^{5} } = \frac{2 \times {2}^{29} }{ 1 \times {10}^{5} } = \frac{ {2}^{30} }{ {10}^{5} } = x \\ \\ log( \frac{ {2}^{30} }{ {10}^{5} } ) = log(x) \\ \\ 30 log(2) - 5 log(10) = log(x) \\ \\ 30(0.3) - 5(1) = log(x) \\ \\ log(x) = 9 - 5 = 4 \\ \\ x = {10}^{4}$

então:

$\frac{ {2}^{30} }{ {10}^{5} } = {10}^{4} = 10000\: aproximadamente$

Espero que tenha ajudado.

Bons estudos!