Física, perguntado por julianarodrigu70, 6 meses atrás

A espada de Jaime Lannister nomeada de “cumpridora de promessas” mede 1,0 m de puro aço, foi utilizada por Brienne de Tarth na missão de busca a Sansa Stark. Considerando o coeficiente de dilatação linear do aço igual a 12x10^−6 ºC. Pode-se afirmar que a variação de comprimento dessa espada, quando a temperatura durante a batalha foi de 0 ºC até a 20 ºC, foi equivalente à: * 1 ponto 0,0012 m 0,0024 m 0,0036 m 0,0048 m 0,0060 m

Soluções para a tarefa

Respondido por KyoshikiMurasaki

A dilatação, ou variação de comprimento, da espada de Jaime Lannister foi de 0,00024 m.

Teoria

A dilatação linear é um fenômeno decorrente da variação de temperatura, que causa uma distorção no comprimento de um determinado material, considerando apenas a dilatação unidimensional.

Cálculo

Em termos matemáticos, a dilatação (variação de comprimento) linear é proporcional ao produto do comprimento inicial pelo coeficiente de dilatação linear pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf \Delta L = L_0 \cdot \Large \text {$ \alpha $} \normalsize \cdot \Delta T} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

ΔL = variação do comprimento (em m);

L₀ = comprimento inicial (em m);

α = coeficiente de dilatação linear (em ºC⁻¹);

ΔT = variação de temperatura (em °C).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta L = \textsf{? m} \\\sf L_0 = \textsf{1 m} \\\sf \alpha = \textsf{12} \cdot \textsf{10}^\textsf{-6 } {\° C}^\textsf{-1} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 20 - 0 = \textsf{20} \; \°C \\\end{cases}$