Question

a esfera a possui massa m =0 5kg e a esfera b

Answer 1

Colisões:

\begin{lgathered}P_i=P_f \\ \\ m_a.v_a+m_b.v_b=m_a'.v_a'+m_b'.v_b' \\ \\ 0,5.12-3.1=-0,5'.v_a'+3.v_b' \\ \\ -0,5'.v_a'+3.v_b'=3(eq.1)\end{lgathered}Pi​=Pf​ma​.va​+mb​.vb​=ma′​.va′​+mb′​.vb′​0,5.12−3.1=−0,5′.va′​+3.vb′​−0,5′.va′​+3.vb′​=3(eq.1)​ 

Aplicando o coeficiente de restituição, teremos:

\begin{lgathered}e= \frac{v_a'+v_b'}{v_a+v_b} \\ \\ 1= \frac{v_a'+v_b'}{13} \\ \\ v_a'+v_b'=13(eq.2)\end{lgathered}e=va​+vb​va′​+vb′​​1=13va′​+vb′​​va′​+vb′​=13(eq.2)​ 

Resolve por sistema de equações:

\begin{lgathered}\left \{ {{ v_a'+v_b'=13} \atop {-0,5'.v_a'+3.v_b'=3}} \right. \\ \\ {}^{-3}\left \{ {{ v_a'+v_b'=13} \atop {-0,5'.v_a'+3.v_b'=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{ -3.v_a'-3.v_b'=-39} \atop {-0,5'.v_a'+3.v_b'=3}} \right. \\ \\ -3,5v_a'=-36 \\ \\ \boxed{v_a'=10,3m/s} \\ \\ v_a'+v_b'=13 \\ \\ 10,3+v_b'=13 \\ \\ \boxed{v_b'=2,7m/s}\end{lgathered}{−0,5′.va′​+3.vb′​=3va′​+vb′​=13​−3{−0,5′.va′​+3.vb′​=3va′​+vb′​=13​{−0,5′.va′​+3.vb′​=3−3.va′​−3.vb′​=−39​−3,5va′​=−36va′​=10,3m/s​va′​+vb′​=1310,3+vb′​=13vb′​=2,7m/s​​