Matemática, perguntado por Danielfreitas013, 5 meses atrás

A esfera A de massa de 3,0 Kg com velocidade escalar de 8 m/s colide frontalmente com a esfera B de massa 5,0 Kg que se encontra em repouso. Sabendo que a colisão é perfeitamente inelástica, calcule a velocidade escalar das esferas A e B após o choque.

Soluções para a tarefa

Respondido por ComandoAlfa

⇒ Aplicando nossos conhecimentos sobre Colisões e Lei da Conservação do Momento Linear, concluímos que a velocidade das esferas após a colisão é de 3 m/s

As esferas só se movem na direção x, e não existe nenhuma força externa atuando nessa direção, portanto, o componente x momento linear antes da colisão é igual ao componente x do momento linear após a colisão. Como a colisão é perfeitamente inelástica, as duas esferas passarão a se mover juntas, i.e., terão a mesma velocidade.

Considere o eixo x orientado da esquerda pra direita. Seja $m_A$ a massa da esfera A, e $m_B$ , a da esfera B. Sejam $v_{A1x}$ e $v_{B1x}$ respectivamente as velocidades da esfera A e B antes da colisão, e seja $v_{2x}$ a velocidade das duas esferas após a colisão, que queremos encontrar. A Figura em anexo mostra um esquema da situação.

O componente x do momento linear total antes da colisão é

$P_{1x} =m_{A} v_{A1x} +m_{B} v_{B1x}$

E após a colisão é

$P_{2x} =m_{A} v_{2x} +m_{B} v_{2x} =v_{2x}( m_{A} +m_{B})$

Pela Lei da Conservação do Momento Linear

$\begin{array}{l} P_{1x} =P_{2x} \Longrightarrow m_{A} v_{A1x} +m_{B} v_{B1x} =v_{2x}( m_{A} +m_{B}) \Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow v_{2x} =\dfrac{m_{A} v_{A1x} +m_{B} v_{B1x}}{m_{A} +m_{B}} =\dfrac{3\cdotp 8+5\cdotp 0}{3+5} \Longrightarrow \\ \\ \Longrightarrow \underline{\boxed{v_{2x} =3\ m/s}} \end{array}$