Question

A esfera A, de massa 2 kg e velocidade 10 m/s, colide com outra B de 1 kg, que se encontra inicialmente em repouso. Em seguida, B colide com a parede P. Os choques entre as esferas e entre a esfera B e a parede P são perfeitamente elásticos. Despreze os atritos e o tempo de contato nos choques. A distância percorrida pela esfera A entre o primeiro e o segundo choque com a esfera B é:

Answer 1

A distância percorrida pela esfera A entre o primeiro e o egundo choque com a esfera B é de 1,6 metros.

Vamos por partes pois deu uma grande resolução:

1) encontrar a velocidade de A e B após a primeira colisão:

m'a.v'a + m'b.v'b = ma.va + mb.vb

2v'a + v'b = 20 (I)

e = v'b - v'a /va-vb

1 = v'b - v'a /10

v'b - v'a = 10 (II)

2) Montar o sistema com I e II:

v'a = 10/3 m/s

v'b = 40/3 m/s

3) descobrir o tempo que B demora para chegar na parede:  

S= S0 + V0t

t = 3/10s

4) encontrar o quanto A se deslocou até B, para encontrar a parede:

S = S0 + v0t

s = 1m

5) montar as equações achadas para que seja encontrado, o ponto de encontro:

Sa = 1+(10/3).t

Sb = 4-(40/3).t

6) Igualando as equações achada para se encontrar o tempo que ocorra o encontro:

Sa = Sb

t = 9/50s

7) Finalizando, agora é só jogar esse tempo específico na equação de Sa:

Sa = 1+(10/3).(9/50)

Sa = 1,6m

Então, o choque de B e a parede, A se estendeu 1m e de A até B novamente, a distância do segundo choque foi de 0,6m.

Totalizando o movimento de A, encontra-se 1,6m.

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)