Question

A escrita do número complexo z=−3i na forma trigonométrica é:

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{z = -3i}$

$\mathsf{z = a + bi}$

$\mathsf{|\:z\:| = \sqrt{a^2 + b^2}}$

$\mathsf{|\:z\:| = \sqrt{0^2 + (-3)^2}}$

$\mathsf{|\:z\:| = \sqrt{0 + 9}}$

$\mathsf{|\:z\:| = \sqrt{9}}$

$\mathsf{|\:z\:| = 3}$

$\mathsf{sen\:\theta = \dfrac{b}{|\:z\:|} = \dfrac{-3}{3} = -1}$

$\mathsf{cos\:\theta = \dfrac{a}{|\:z\:|} = \dfrac{0}{3} = 0}$

$\mathsf{\theta = 270\textdegree}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{z = 3(cos\:270\textdegree + i.sen\:270\textdegree})}}$