A- escreva um polinômio que represente a área colorida
B- Faça x= 5cm e calcule essa área de dois modos.
C- neste exercício, x pode ser 1?
Soluções para a tarefa
a) A área colorida pode ser decomposta em 2 retângulos, 1 - o retângulo vertical, e 2 - o retângulo horizontal. Assim sendo, como A = C × L , temos:
A = A₁ ₊ A₂
A₁ = C₁ × L₁
A₂ = C₂ × L₂
Para efeitos explicativos, o retângulo branco será chamado de 3.
Podemos deduzir também que:
C₁ = 3, dado que C₁ = 4x - ( 4x ₋ 3 )
= 4x - 4x + 3
= 3
L₁ = 3x - 5
C₂ = 4x
L₂ = ( 3x - 5) - x, dado que L₂ = L₁ - L₃
= (3x - 5) - x
= 3x - 5 - x
= 2x - 5
Logo:
A = A₁ ₊ A₂ ⇔
⇔ A = ( C₁ × L₁ ) ₊ ( C₂ × L₂ ) ⇔
⇔ A = 3 × (3x - 5) ₊ [( 2x -5) × 4x ] ⇔
⇔ A = 9x - 15 ₊ 8x² - 20x ⇔
⇔ A = 8x² - 11x - 15