Question

a) Escreva o que você entendeu sobre cada assunto indicado no quadro.

•Grandezas diretamente proporcionais

•Grandezas inversamente proporcionais

•Grandezas não proporcionais

b) Complete corretamente as lacunas.

•Quando duas grandezas são_______ podemos escrever a relação
y=k/x , em que x representa uma grandeza, y é o valor correspondente para a outra e K é o produto entre os valores das duas grandezas, ou seja, k = x•y.

• Quando duas grandezas são_______podemos escrever a relação y = k•x , em que x representa uma grandeza, y é o valor correspondente para a outra e K é a razão entre os valores das duas grandezas, ou seja, k =y/x.

Answer 1

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GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

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Dizemos que duas grandezas P e Q são diretamente proporcionais quando elas estão relacionadas de tal forma que para cada P teremos um Q associado sendo que a divisão entre ambas sempre resultará em uma constante K, ou seja  

P / Q = K

Cientes de que K é constante, sabemos que se aumentarmos o valor de P também teremos que aumentar o valor Q, na mesma proporção, para que K seja mantido. Se aumentarmos P cinco vezes, por exemplo, também teremos que aumentar Q cinco vezes para manter nossa igualdade

(P * 5) / (Q * 5) = K

P / Q * 5 / 5 = K

P / Q * 1 = K

P / Q = K

Um exemplo de grandeza diretamente proporcional é a velocidade média constante. Temos que a equação da velocidade média relaciona as grandezas distância e tempo de forma inversa através da equação

v = Δs / Δt

Portanto se v for constante teremos que se aumentar a distância a ser percorrida (Δs) iremos também demorar mais tempo para percorrê-la (Δt) ou ainda caso nós tenhamos reduzido o tempo em que nos deslocamos naquela velocidade constante então também reduziremos nosso deslocamento.

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GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

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Dizemos que duas grandezas P e Q são inversamente proporcionais quando elas estão relacionadas de tal forma que para cada P teremos um Q associado sendo que o produto entre ambas sempre resultará em uma constante K, ou seja  

P * Q = K

Cientes de que K é constante, sabemos que se aumentarmos o valor de P também teremos que diminuir o valor Q, na mesma proporção, para que K seja mantido. Se aumentarmos P cinco vezes, por exemplo, teremos que diminuir Q cinco vezes para manter nossa igualdade

(P * 5) * (Q / 5) = K

P * Q * 5 / 5 = K

P * Q * 1 = K

P * Q = K

Um exemplo de grandezas inversamente proporcionais é a distância percorrida constante. Temos que a equação da velocidade média relaciona as grandezas distância e tempo de tal forma que ela pode ser reescrita para encontrarmos a distância percorrida

Δs = v * Δt

Portanto se tivermos uma distância constante poderemos observar que ao aumentarmos nossa velocidade estaremos reduzindo o tempo necessário para percorrer aquele percurso ou se aumentarmos o tempo necessário para percorrer aquela distância então isto resultará em uma velocidade menor.

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GRANDEZAS DESPROPORCIONAIS

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Dizemos que duas grandezas P e Q são desproporcionais quando elas estão relacionadas de tal forma que para cada P não necessariamente teremos um Q associado sendo que o produto ou a divisão entre ambas não será sempre resultante em uma constante K. Um exemplo disto é a velocidade de um carro de corrida e o número de garrafas de plástico descartadas no oceano.

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≧◉ᴥ◉≦

Bons estudos. ✌

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."