Question

a)escreva as expressoes que indicam o volume de cada cubo


b)sabendo que a diferença entre os volumes e 19 e que a aresta x é um numero inteiro e positivo,caucule x​

Answer 1

Resposta:

a) Para o primeiro cubo, temos que todas as suas dimensões valem x. Logo:

$V_1 = x*x*x = \boxed{x^3}$

Para o segundo cubo, temos que todas as suas dimensões equivalem a 2x/3. Logo:

$V_2 = \frac{2x}{3}*\frac{2x}{3}*\frac{2x}{3} =\boxed{\frac{8x^3}{27}}$

b) A diferença entre os volumes é igual a 19. Logo, temos:

$V_1 - V_2 = 19 \Leftrightarrow x^3-\frac{8x^3}{27} = 19 \Leftrightarrow \frac{19x^3}{27} = 19 \Leftrightarrow x^3 = 27 \Rightarrow \boxed{x = 3}$

Explicação passo-a-passo: