Question

A escala Reamur de temperatura que hoje esta em desuso adotava para o ponto de gelo 0°R e para o ponto de vapor 80°R .A indicação que, nessa escala .corresponde a 86°F é.Dica.Construa a equação de conversão entre a escala Reamur ea fahrenheit e depois faça a conversão .

Answer 1

Ao montar a equação de conversão, a gente tem que:

R-0/80=F-32/180
Dividindo o denominadores por 20:
R/4=F-32/9

Agora é só substituir e resolver:
R/4=86-32/9
R/4=54/9
Multiplicando cruzado:
9R=216
R=24

Answer 2

Ao efetuar a conversão da escala Fahrenheit para Reamur obtemos que 86°F corresponde a 24°R.

Equação da escala de temperatura

Temos a equação geral da reta quando os três pontos A (x0,y0), B (x1,y1) e C(x,y) estão alinhados. Logo, a determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

• Ponto de fusão da água      = 32°F
• Ponto de ebulição da água = 212°F

Desse modo, os três pontos A (32,0), B (212,80) e C(F,R) estarão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero.

$\left[\begin{array}{ccc}32&0&1\\212&80&1\\F&R&1\end{array}\right]=0$

Calculando o determinante da matriz acima, temos:

$\left[\begin{array}{ccc}32&0&1\\212&80&1\\F&R&1\end{array}\right]=0 \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}-80F+180R+2560=0\end{array}}\end{array}}$

Isolando "R" temos a equação da reta no formato reduzido:

$\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr} R=\dfrac{1}{180}\letf(80F-2560){}\end{array}}\end{array}}$

Sendo:

• F = Temperatura na escala Fahrenheit
• R = Temperatura na escala Reamur

Para determinar a temperatura 86°F na escala Celsius basta substituir na fórmula acima:

$r} R=\dfrac{1}{180}\letf(80,86-2560) \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr} F=24\°R\end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre a conversão de escala de temperatura em:

https://brainly.com.br/tarefa/8097460