A escadaria a seguir tem oito batentes no primeiro lance e seis, no segundo lance de escada.
Sabendo que cada batente tem 20 cm de altura e 30 cm de comprimento (profundidade), a tangente do ângulo CÂD mede:
Soluções para a tarefa
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Achei a mesma na internet e desenhei de preto o triangulo formado e pintei de rosa o angulo que queremos descobrir.
Perceba: para isso, precisamos saber a medida da distancia entre D e C e também a distante entre os pontos C e A.
O primeiro lance tem 8 degraus com 20 cm de altura cada, então a altura total dessa parte é:
8*20 = 160
O segundo lance tem 6 degraus com 20 cm de altura.
6*20 = 160.
Somando 120 + 160, teremos o valor total da distancia de C até D.
120 + 160 = 280, que é a altura total da escada.
Agora, vamos descobrir a distancia entre os pontos CA.
Perceba: no chão, eu pintei de cinza um triangulo. A hipotenusa desse triangulo é justamente a distancia que queremos descobrir, e os outros catetos são a soma do comprimeiro (profundidade) das escadas.
O primeiro lanche possui uma profundidade de:
8*30 = 240
O segundo :
6*30 = 180
Por pitágoras:
x² = 240² + 180²
x = 300
Agora, voltando ao problema inicial que é descobrir o angulo, o cateto oposto dele é de 280 e o cateto adjascente é 300
tg α = cat op/ cat adj
tg α = 280/300
tgα = 14/15
Resposta:
letra b
Explicação passo-a-passo:
eu demorei fazer essa questão porque tinha interpretado de uma maneira errada, o problema trata-se de uma ùnica escada, ele separou essa escada em duas partes, a altura total da escada é o lado CD, ele fala que tem 2 lances um primeiro com 8 batentes cada um medindo 20 cm de altura ou seja 160 cm essa primeira parte, e a outra com 6 batentes, ou seja, 120 cm de altura, somando os dois 120+160= 280 cm de altura, essa altura é o lado CD que representa a altura da escada, ele quer a tangente do ângulo CÂD, então para facilitar preciso saber a distância CA, perceba que fechando, forma-se um triângulo em CBA, então vou calcular o cateto CB e o cateto BA, e depois encontrar a hipotenusa, sabemos que no primeiro lance temos 240 cm de profundidade, pois cada quitante possui 30, e o primeiro lance possui 8 quitantes, 8x30= 240, já no segundo possuímos 180 cm de profundidade, jogando no teorema de pitágoras a hipotenusa é 300, pronto, agora vou ver a tangente do ângulo CÂD, cateto oposto por adjacente, o resultado simplificado é 14/15
