Question

A equipe olímpica de Matemática da Escola Math é composta de três meninose quatro meninas.Para a próxima Olimpíada de Matemática, cada escola deverá enviar quatrorepresentantes e, dada a homogeneidade intelectual de sua equipe, a EscolaMath resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que arepresentarão.Os quatro representantes serão sorteados um de cada vez, sem reposição.A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatrorepresentantes é:tem que da .. 31 sobre 35

Answer 1

A Escola Math resolveu sortear entre os sete estudantes de sua equipe os quatro que a representarão.

Total de estudantes que representarão a equipe de quatro estudantes: 



C_{7,4}=\frac{7!}{3!.4!}=\frac{7.6.5.4!}{3.2.1.4!}=\boxed{35} 



▶▸ A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes.

Todos os meninos estejam entre os quatro representantes:



C_{4,3}=\frac{4!}{3!.1!}=\frac{4.3!}{3!.1}=\boxed{4} 



Total de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes: 


35-4=\boxed{31}


 A probabilidade de que nem todos os meninos estejam entre os quatro representantes



P=\frac{31}{35} \rightarrow \boxed{\boxed{P=\frac{31}{35}}}