Question

A equação x4 - 5x² +4 = 0 0. tem como raízes o conjunto

A) x = {+2, -2, + 1, -1}
B) x= { +2, -2, +3, -3}
c) x= { +4, -4, +3, -3}
D) x= { +3, -3, +3, -3}
E) x= { +2, -2, +5, -5}

Answer 1

x^2 = p

p^2 - 5p + 4 = 0

p^2 - 5p = - 4

p^2 - 5p + 25/4 = - 4 + 25/4

(p - 5/2)^2 = 9/4

(p - 5/2)^2 = 3^2/2^2

p - 5/2 = ± 3/2

p = (5 ± 3)/2

p1 = (5 + 3)/2

p1 = 8/2

p1 = 4

p2 = (5 - 3)/2

p2 = 2/2

p2 = 1

x^2 = 4

x^2 = 2^2

x = ± 2

x^2 = 1

x^2 = 1^2

x = ± 1

Resposta: A) x = {+2, -2, + 1, -1}