A equação x³ - 7x + 6 = 0 possui uma raiz igual a 1, o conjunto solução dessa equação é: AJUDA PFV A) S = {3, 2, 1} B) S = {- 3, - 2, 1} C) S = {- 3, 2, 1} D) S = {- 3, - 2, - 1} E) vazio
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Resolução:
x³ - 7x + 6 = 0
x³ - x² + x² - x - 6x + 6 = 0
x²(x - 1) + x(x - 1) - 6(x - 1) = 0
(x - 1)(x² + x - 6) = 0
(x - 1)(x² + 3x - 2x - 6) = 0
(x - 1)[x(x + 3) - 2(x + 3)] = 0
(x - 1) . (x + 3) . (x - 2) = 0
x - 1 = 0 ⇒ x = 1
x + 3 = 0 ⇒ x = - 3
x - 2 = 0 ⇒ x = 2
S = { - 3, 2, 1}
Resposta: Letra "C"
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