Question

A equação x³ - 7x + 6 = 0 possui uma raiz igual a 1, o conjunto solução dessa equação é: AJUDA PFV A) S = {3, 2, 1} B) S = {- 3, - 2, 1} C) S = {- 3, 2, 1} D) S = {- 3, - 2, - 1} E) vazio

Answer 1

Resolução:

x³ - 7x + 6 = 0

x³ - x² + x² - x - 6x + 6 = 0

x²(x - 1) + x(x - 1) - 6(x - 1) = 0

(x - 1)(x² + x - 6) = 0

(x - 1)(x² + 3x - 2x - 6) = 0

(x - 1)[x(x + 3) - 2(x + 3)] = 0

(x - 1) . (x + 3) . (x - 2) = 0

x - 1 = 0 ⇒ x = 1

x + 3 = 0 ⇒ x = - 3

x - 2 = 0 ⇒ x = 2

S = { - 3, 2, 1}

Resposta: Letra "C"