Question

A equação ݊x² + y²+ 2x + my = n, em que ݉m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta y = -x + 1 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto (-3, 4). Os valores de m e n são, respectivamente, * -4 e 3 4 e 5 -4 e 2 -2 e 4 2 e 3

Answer 1

Resposta: A

Explicação passo-a-passo:

Seja C(Xc;Yc) o centro da circunferência de raio R.

x² + 2x + 1 + y² + my + m²/4 = n = 1 + m²/4

(x + 1)² + (y+m/2)² = n + 1 + m²/4  $\sqrt{x} 2$

xc = -1

Como c E y = -x + 1 ; yc = -(-1) + 1

yc = 2

O centro é c (-1;2) e m/2 = -2

m = -4

cp é o raio da circunferência

dcp = $\sqrt{x} 2² + 2², R = 2 \sqrt{x} 2$  

então, n + 1 + (-4)²/4 = $2\sqrt{x} 2$, portanto, n = 3

Espero ter ajudado! :)