A equação x2+y2-10x+6y+30=0 representa uma circunferência de centro C(a,b) e raio r. Nessas condições, o valor de (a + b + r) é A)-4 B)-2 C)0 D) 2 E)4
me ajudeem!!!
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x² + y² - 10x + 6y + 30 = 0
x² - 10x → completando o trinômio
x² - 10x + 25 = (x - 5)²
y² + 6y → completando o trinômio
y² + 6y + 9 = (y + 3)²
x² - 10x + 25 + y² + 6y + 9 = 9 + 25 - 30
(x - 5)² + (y + 3)² = 4
A fórmula geral de uma equação da circunferência é dada por (x – a)² + (y – b)² = r², dessa forma:
Coordenadas do centro: (5; -3) ⇒ a = 5 e b = - 3
Medida do raio: r = 2
Então a + b + r = 5 - 3 + 2 = 4
Alternativa E
marial26:
Obrigadaa
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