Question

A equação x2 + ( y – 2)2 = 2 representa uma circunferência:
a) passando pela origem
b) com centro na origem
c) tangente ao eixo x
d) tangente ao eixo y
e) com centro no eixo y

Answer 1

Resposta:

E

Explicação passo-a-passo:

A equação de uma circunferência com centro no ponto (a, b) e raio r é dada por:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Vamos comparar com nosso caso:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\\\\x^2+(y-2)^2=2$

O centro portanto é o ponto (0, 2) e o raio é $r = \sqrt{2}$

Como $\sqrt{2} < 2$ concluímos que a circunferência não é tangente ao eixo x.

Fazendo um esboço do desenho descobrimos que a alternativa correta é a E.