Question

A equaçao x2+px+54=0,em que p é um coeficiente real, admite duas raízes, r1 e r2, tais que 2r1=3 r2. qual é o valor de p?

Answer 1

Δ=p²-4.54=p²-216

r1=(-p-√p²-216)/2

r2=(-p +√p²-216)/2    como   2r1=3r2 ( dado da questão)

2(-p-√p²-216)/2=3( -p +√p²-216)/2

5√p²-216=p    elevando ao quadrado  (5√ p²-216)²=p²

25p²-5400=p²     24p²=5400    p²=225   p= +/- 15