A equação x2-ax+9=0 tem duas raízes reais e diferente. Quanto vale a?
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Resposta:
Uma equação quadrática deve obedecer a seguinte condição para possuir 2 raízes reais distintas: Δ > 0.
Em x² - 7x + a = 0, Δ = (-7)² - 4a = 49 - 4a, logo:
49 - 4a > 0
-4a > -49
4a < 49
a < 49/4
a < 12,25
Portanto, "a" precisa ser qualquer número real menor que 12,25 para satisfazer a condição dada.
*Item b
A condição necessária pra que tenhamos duas raízes reais e iguais é possuir Δ = 0. Em x² - ax + 9 = 0, Δ = (-a)² - 4.9 = a² - 36, que precisa ser igual a zero, portanto:
a² - 36 = 0
a² = 36
a = ± √36
a = ± 6
O valor "a" pode ser 6 ou -6.
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Explicação passo-a-passo:
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