Question

) A equação x² - 8x + 15 = 0 , apresenta duas raízes reais e diferentes. Sem resolver a equação, essas duas raízes são: *
1 ponto
a) 3 e 5
b) -3 e 5
c) 3 e -5
d) -8 e 15
2) Uma equação do 2º grau possui raízes 3 e -1, logo a equação é: *
1 ponto
a) x² + 3x -1 = 0
b) x² + 2x – 3 = 0
c) x² - 2x - 3 = 0
d) x² - x + 3 = 0

Answer 1

Resposta:

1) A  2) C

Explicação passo a passo:

Answer 2

1)A raízes da equação x² - 8x + 15 = 0 são: 3 e 5 (letra a)

2)A equação do 2º grau é x² + 2x – 3 = 0 (letra b)

Para a obtenção das raízes da equação proposta, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir todos os coeficientes.

Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c.

As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:

x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)

Pode-se inferir que a = 1; b = -8; c = 15

x = (-(-8) ± √(-8)²-4*1*15)/(2*1)

x = 8 ± √4 / 2

x = 3 e 5

Além disso, o enunciado da segunda questão fala que as raízes são 3 e -1 portanto, a equação característica fica:

f(x) = (x-3)*(x+1)

f(x) = x² + x  - 3x - 3 = x² -2x -3

Para mais sobre:

brainly.com.br/tarefa/29503976