Question

A equação x2−8 x+12=0possui duas soluções que estão entre os números naturais de 1 a 10. Quais são esses números?

Dica: Você pode fazer uma tabela como Amanda e Matheus fizeram na brincadeira de adivinhar os meses de seus aniversários. Se não quiser, resolva a equação pela fórmula de Bhaskara!

(A) 4 e 4 (B) 2 e 6 (C) 3 e 9 (D) 5 e 7

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Answer 1

$\sf x^2-8x+12=0$

coeficientes:

• a = 1
• b = -8
• c = 12

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

$\sf \Delta=b^2-4ac$

$\sf \Delta=(-8)^2-4.(1).(12)$

$\sf \Delta=64-48$

$\sf \Delta=16$

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{16}}{2.(1)}\Rightarrow x=\dfrac{8\pm4}{2}$

$\sf x'=\dfrac{8+4}{2}\Rightarrow x'=\dfrac{12}{2}\Rightarrow \boxed{\sf x'=6}$

$\sf x''=\dfrac{8-4}{2}\Rightarrow x''=\dfrac{4}{2}\Rightarrow \boxed{\sf x''=2}$

Os números naturais que estão entre 1 e 10, são 2 e 6

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Resposta: Letra B)

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