Question

A equação x²-6x+p+3=0 tem uma raiz igual ao dobro da outra.O valor de p é :

Answer 1

x'= 2 x''

S=-b/a
x' + x'' = -b/a  (x'= 2 x'')
2x'' + x'' = -(-6)/1
3x''=6
x''=2  (x'= 2 x'')
x'=4

P=c/a
x'.x''=c/a
x'.x''=p+3
2.4= p+3
8-3=p
p=5

Answer 2

Conforme as Relações de Girard, o valor de p é 5.

Como um polinômio do segundo grau é composto?

Equações do segundo grau são do tipo ax²+bx+c = 0, em que o coeficiente a precisa ser diferente de zero.

As raízes de um polinômio do segundo grau são obtidas igualando o polinômio a zero e aplicando as Relações de Girard, a fórmula de Bháskara ou desenvolvendo-a algebricamente.

O que são as Relações de Girard?

Também conhecidas como soma e produto, as relações de Girard no polinômio quadrado consistem em afirmar que:

A soma das duas raízes da equação (R1 e R2) é igual ao oposto do coeficiente b dividido pelo coeficiente a.

R1+R2 = $\frac{-b}{a}$

E também que o produto das duas raízes da equação é igual ao coeficiente c dividido pelo coeficiente a.

R1xR2 = $\frac{c}{a}$

Confira a foto anexada para o cálculo algébrico

Aprenda mais sobre relações de Girard em:https://brainly.com.br/tarefa/6655246?referrer=searchResults

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